Você sabe o que é Gravimetria?

Para você, quanto vale a aceleração da gravidade na superfície da Terra? 

Talvez a sua resposta para essa pergunta tenha sido algo como 10 m/s², que é um número muito falado e utilizado em diversos exercícios teóricos. Talvez, no entanto, você possa ter pensado em 9,8 m/s², que é um valor mais próximo do real em relação ao que se é registrado experimentalmente.

De fato, muito se é falado da força da gravidade, tanto que ela parece quase uma força trivial e previsível ao qual todos estão acostumados. Mas, a verdade é que existem muitas surpresas e segredos que transcendem a mera constante do 9,8 m/s². Como ponto de partida, por exemplo, você saberia definir a força ou a aceleração da gravidade? Do ponto de vista da Terra, como ela se comporta? Ela é constante em todos os lugares, ou apresenta algumas variações? E, se apresenta variações, por que elas ocorrem? 

Um método geofísico que usa os elementos do campo de gravidade para estudar a Terra é a Gravimetria. Através dela, somos capazes de responder a muitas dessas perguntas e desvendarmos alguns dos mistérios por trás da gravidade. Você se sentiu atraído pelo assunto? Vamos falar disso tudo e um pouco mais neste artigo!

O que é a força da gravidade?

Por muito tempo, a explicação dos 4 Elementos, criada por Aristóteles na Grécia Antiga,  vigorou como explicação para muitos fenômenos naturais. Segundo essa linha de pensamento, o ar, o fogo, a terra e a água seriam os elementos que constituiriam tudo no universo e teriam suas respectivas posições “naturais”. A terra seria a mais pesada e ficaria embaixo de tudo; a água seria mais leve e ficaria sobre a terra; o ar seria ainda mais leve e ficaria sobre a água; o fogo seria o elemento mais leve e se posicionaria acima de todos. Assim, por exemplo, objetos que possuíam o elemento “terra” em sua composição tenderiam a retornar ao seu estado de origem, na superfície terrestre. 

Sem dúvida alguma, Newton foi o físico que trouxe imensas contribuições para mudar essa concepção vigente em sua época. Existe até o icônico conto que ilustra a epifania de Newton no momento em que ele formula a hipótese de que todos os corpos fossem movidos por uma força gravitacional. 

Enquanto Newton passava o tempo sentado por baixo da sombra de uma macieira, o movimento de uma maçã se desprendendo de seu galho e caindo o leva a refletir sobre como existe o padrão de um mesmo fenômeno físico estar ocorrendo com todos os corpos. Trata-se da noção de que os objetos possuem uma força atrativa atuando entre si e que essa força é diretamente proporcional à massa dos corpos envolvidos. Assim, a maçã é atraída gravitacionalmente pela Terra por conta da Terra possuir massa. Porém, é disso que surge um raciocínio contra-intuitivo: nesse caso, a Terra também estaria sendo atraída pela maçã durante essa interação. De fato, isso ocorre! Porém, essa atração resulta em um deslocamento desprezível e imperceptível da Terra. Outro padrão percebido por Newton foi a de que, quanto mais próximos estiverem os corpos, maior é a intensidade dessa força. Foi a partir dessa hipótese que Newton formulou a Lei da Gravitação Universal, considerada de grande relevância até hoje para embasar as relações entre os corpos no espaço.

 

A influência da força da gravidade sobre cada partícula

Para explicar o que é a força da gravidade, temos que, inevitavelmente, confrontar a grandeza da massa dos corpos. A nível molecular ou até mesmo atômico, significa que cada partícula de um dado corpo exerce uma força gravitacional sobre todas as outras fontes de massa existentes no meio em que ocorre a interação. Em outras palavras, já estaríamos falando de um modelo que admite uma imensa quantidade de partículas em meio a uma teia de combinações de forças ainda maior (já que cada partícula exerce e sofre força gravitacional de todas as outras). Por isso que uma maneira usada para simplificar esse processo físico é a de considerar a somatória da força gravitacional de todas as partículas em um corpo, que se traduz em uma força gravitacional em um ponto que será definido como centro de massa. 

Você já deve ter um conceito intuitivo de centro de massa ao observar os pontos de equilíbrio de objetos planos como o da figura a seguir.

Dessa maneira, o centro de massa representa a massa de um corpo inteiro caso ele pudesse ser comprimido em um único ponto. É por isso que o centro de massa também é o ponto de equilíbrio de objetos como o da imagem. Dessa maneira, para o caso da Terra, seu centro de massa se encontra nas profundezas de seu núcleo, próximo de seu centro geométrico. Dessa maneira, vemos como a força gravitacional parece sempre apontar para “baixo”, não importa em qual ponto da Terra estivermos.

 

O que é a gravimetria?

Em paisagens dinâmicas, como na figura acima, a Terra é um planeta muito diverso e heterogêneo em se tratando de composição e densidade, além de possuir uma forma totalmente irregular em sua superfície. Se apenas a superfície já possui esse grau de complexidade, imagine as diferenças de composição e estruturas que devem existir por baixo dela! Essas diferenças podem interferir, por exemplo, na densidade de um material, e isso está associado com a quantidade de matéria armazenada em uma dada região.

Sabemos que, a partir de uma análise global, a força da gravidade na superfície da Terra é resultado de uma força gravitacional exercida pelo seu centro de massa. Mas, e se fizermos uma análise particular de apenas uma região em específico da Terra, avaliando a influência de suas partículas mais próximas? Se a força gravitacional é mais intensa com as partículas que estão mais perto, significa que as variações na quantidade de massa na superfície terrestre irão provocar diferenças sutis na aceleração gravitacional local, e são essas as características estudadas pela Gravimetria na Geofísica.

Como o próprio nome sugere, a gravimetria analisa o comportamento dos elementos do campo da gravidade em função da desigual distribuição de massas sob determinada região. Maiores concentrações de massa implicam em uma maior força gravitacional local. Através de instrumentos capazes de realizar a medição da aceleração da gravidade em diferentes pontos da superfície, é possível realizar um mapeamento local desta grandeza.

Para ter uma ideia das diferenças de aceleração da gravidade obtidas no globo, vale estudar um mapa que explicita as diferenças entre a aceleração da gravidade calculada para um dado ponto da superfície e a observada no mesmo ponto. Essas variações são chamadas de anomalias gravimétricas. 

Um exemplo de mapa gravimétrico, que ilustra variações no campo de gravidade ao redor da Terra.

As cores mais azuladas representam que a aceleração da gravidade é menor do que o calculado, enquanto que as cores mais avermelhadas representam uma aceleração da gravidade que supera a calculada. 

Por isso, está certo dizer que a aceleração da gravidade na superfície terrestre é 9,8 m/s²? Depende muito do contexto em que essa informação é utilizada: uma média geral para a aceleração da gravidade da Terra tenderia a esse valor, mas, para uma análise detalhada em um dado local, esse dado pode se provar ineficaz.

As chamadas anomalias gravimétricas são mais uma ferramenta para descobrirmos um pouco mais do que está por baixo dos nossos pés, processando nuances que são, muitas vezes, imperceptíveis para nós, mas que podem ser captadas por instrumentos de alta precisão.  

 

Quão precisos? 

Alguns instrumentos podem chegar a ter a uma precisão boa o bastante para identificar diferenças de até 0,0000001 m/s² na aceleração da gravidade! Sabia que até existem satélites em órbita com a Terra realizando essas medições? E que satélites já realizaram estas medidas na Lua e em Marte? Com tantos tópicos interessantes a serem explorados, ainda vamos ver um pouco mais acerca desses instrumentos em nossos próximos artigos. 

 

Quando se dá atenção aos detalhes, torna-se fascinante observar a complexidade que pode existir por trás de um singelo número para a aceleração da gravidade, não acha? 

Colaboração: Prof. Eder Molina (IAG-USP)